概念
同态加密算法是指满足同态运算性质的加密算法。同态运算性质是指数据经过同态加密之后进行特定的计算，对得到的密文计算结果再进行对应的同态解密，所得结果等同于对明文数据直接进行相同的计算所得的结果。同态加密实现了数据的“可算不可见”。
例如，有一个加密函数 $ Enc $，对明文 $ A $ 进行加密可得密文 $ A' $，即 $ Enc(A) = A' $，同理，有 $ Enc(B) = B' $，另有一解密函数 $ Dec $，有 $ Dec(Enc(A)) = A $。对于一般的加密函数，若 $ C' = A' + B' $，$ Dec(C') $ 将是一个无意义的值，而如果 $ Enc $ 是满足同态运算性质的加密函数，则有 $ Dec(C') = C = A + B $
分类
- 半同态加密（Partially Homomorphic Encryption, PHE）
支持对密文进行部分形式的计算，如仅支持加法或仅支持乘法。仅支持加法操作的被称为加法同态加密算法，仅支持乘法操作的被称为乘法同态加密算法，RSA算法就是一种乘法同态加密算法 - 类同态加密（Somewhat Homomorphic Encryption, SWHE）
也称为有限次同态加密，只支持在密文上进行有限次数的加法和乘法操作（次数太多会导致噪声过大而无法解秘） - 全同态加密（Fully Homomorphic Encryption, FHE）
支持对密文进行任意形式的计算（同时支持加法和乘法运算，理论上所有运算都能分解为加法和乘法）
参考文献
- 深入浅出隐私计算：技术解析与应用实践 / 李伟荣著。北京：机械工业出版社，2022.1